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A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4m + 3n)x2 - 5nx + (m - 2) = 0 valem, respectivamente, 5/8 e 3/32 . Então (m + n)é igual a: a)7 b) 8 c)6 d)9 e) 5 |
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Para resolver essa questão é preciso lembrar das fórmulas de soma e produto de uma equação do 2º grau. Soma: x1+x2= -b/a Produto: x1.x2=c/a Então, (1): -b/a=5/8 ;(2): c/a=3/32 obs: ax2+bx+c=o (1): 5n/4m+3n=5/8 40n=20m+15n 25n=20m (2): 32m-64=12m+9n 20m=9n+64 (1) na(2): 25n=9n+64 16n=64 n=4 Voltamos na (1) para achar o m: 25n=20m 25.4=20m m=5 m+n= 5+4=9 (letra d) |
